Родился 8 июля 1921 года в Таттинском наслеге ныне Таттинского улуса Республики Саха (Якутия) в семье крестьянина. Рано осиротел. После окончания в 1938 году Уолбинской семилетней школы работал в колхозе. Учился в Якутском культпросветучилище, но из-за финансовых трудностей учёбу не закончил.

В РККА был призван в марте 1942 года Чурапчинским райвоенкоматом. Из Забайкальского военного округа, как меткий стрелок, был направлен в Гороховецкий военный лагерь Московского военного округа, где стал курсантом 10-го снайперского полка. В течение 9 месяцев служил командиром отделения, затем помощником командира взвода по подготовке снайперов.

В начале 1944 года направляется на фронт. Воевал пулемётчиком в составе 65-й танковой бригады на 1-м Белорусском фронте. Участвовал в освобождении Белоруссии, Польши от немецко-фашистских захватчиков.

В составе отделения в ночь на 20 июля 1944 года форсировал р. Западный Буг в районе г. Любомль (Волынская область, Украина), проник в траншею противника, гранатами и огнем из пулемета содействовал захвату переправы и удержанию ее до подхода основных сил. В бою уничтожил 9 гитлеровцев. 27 июля 1944 награжден орденом Славы 3 степени.

В составе той же бригады корпуса (1-й Белорусский фронт) 2 февраля 1945 года в числе первых ворвался в населенный пункт Треттин (северо-восточнее г. Франкфурт-на-Одере, Германия), ликвидировал расчет вражеской пушки, чем способствовал продвижению наших танков. В уличных боях истребил 8 фашистских солдат. 25 марта 1945 награжден орденом Славы 2 степени.

20 апреля 1945 года Петров в составе той же бригады корпуса (1-я гвардейская танковая армия, 1-й Белорусский фронт) в бою за населенный пункт Хоэнштейн (вост. Берлина, Германия), рискуя жизнью, подполз к вражескому дзоту, забросал его гранатами, уничтожил пулеметчиков. Был ранен, но поле боя не оставил. 31 мая 1945 года Дмитрий Ананьевич Петров был награжден орденом Славы 1 степени, став полным кавалером ордена Славы.

После возвращения в свой родной Таттинский улус, герой войны работал корреспондентом в местном издательском доме, был директором Таттинского музея, а также занимал разные должности. В 1948 году он женился. С супругой воспитали шестерых детей — трех мальчиков и трех девочек. Скончался Дмитрий Петров в 1971 году после тяжёлой болезни. Похоронен на центральной площади села Ытык-Кюёль.